Урок №12
Двоичный алфавит. Преобразование любого алфавита к двоичному.
Алфавит– конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов (знаков). Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом.
Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код. Двоичный код –это строка символов, состоящих из 0 и 1.
Компьютерный код
Каждую букву, которую вы вводите с клавиатуры, кодируется цепочкой из восьми 0 и 1 которая понятна для компьютера.
Русский алфавит
Английский алфавит
Рассмотрим перевод числа в двоичный код
Преобразование любого алфавита к двоичному — это процесс перевода символов из любого исходного алфавита в двоичные кодовые слова, состоящие из нулей и единиц. Такое преобразование позволяет передавать, хранить и обрабатывать информацию с помощью цифровых устройств.
Основные понятия
- Сигнал — носитель информации для передачи сообщений от источника к приёмнику.
- Кодирование — преобразование символов в кодовые слова для удобства передачи, хранения или обработки.
- Декодирование — обратный процесс восстановления исходных символов из кодовых слов.
- Код — взаимно однозначное отображение символов исходного алфавита на набор кодовых слов.
- Кодовое слово — последовательность битов (нулей и единиц), соответствующая определённому символу.
Кодирование символов
При кодировании каждому символу исходного алфавита присваивается определённое двоичное кодовое слово. Это отображение должно быть известно как источнику (отправителю), так и приёмнику для корректного кодирования и декодирования информации.
Типы кодов
Коды разделяются на равномерные и неравномерные в зависимости от длины кодовых слов для разных символов.
Равномерные коды
В равномерных кодах всем символам соответствуют кодовые слова одинаковой длины. Это упрощает процесс декодирования, так как приёмнику известно, сколько битов занимает каждый символ.
Пример равномерного кода:
| Символ | А | Б | В | Г | Д |
|---|---|---|---|---|---|
| Код | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 |
Кодирование последовательности символов ГВАБД:
- Г → 011
- В → 010
- А → 000
- Б → 001
- Д → 100
Получаем двоичную последовательность: 011010000001100.
Неравномерные коды
В неравномерных кодах длина кодовых слов может различаться для разных символов. Это позволяет уменьшить общий объём передаваемой информации, но усложняет процесс декодирования. При декодировании такой последовательности необходимо анализировать битовый поток для определения границ кодовых слов.
Пример неравномерного кода:
| Символ | А | Б | В | Г | Д |
|---|---|---|---|---|---|
| Код | 0 | 10 | 110 | 1110 | 1111 |
Кодирование последовательности ГВАБД:
- Г → 1110
- В → 110
- А → 0
- Б → 10
- Д → 1111
Получаем последовательность: 11101100101111.
Бит и байт
- Бит — минимальная единица информации, принимающая значение 0 или 1.
- Байт — группа из 8 битов. Байты используются для представления более сложных символов и данных.
Кодировки символов
Кодировка определяет соответствие между символами и их двоичными представлениями. Одной из наиболее распространённых кодировок является UTF-8, использующая от 1 до 4 байт для представления символов Юникода.
Пример кодирования символа «€» (Unicode U+20AC) в UTF-8:
- Двоичный код символа:
:math:`0010\,0000\,1010\,1100`
- UTF-8 представление:
:math:`1110\,0010\ 1000\,0010\ 1010\,1100`
- В шестнадцатеричном виде: E2 82 AC
Преимущества двоичного кодирования
- Универсальность: единый способ представления информации для различных типов данных.
- Совместимость: позволяет разным устройствам и системам обмениваться информацией.
- Надёжность: устойчивость к искажениям при передаче данных по каналам связи.
- Эффективность: возможность использования цифровых технологий для обработки информации.
Заключение
Преобразование алфавитов к двоичному виду является фундаментальным процессом в информационных технологиях. Оно обеспечивает универсальный способ представления и обработки данных, что является основой работы компьютерных систем и цифровых коммуникаций.