Урок №2

Развернутая форма записи числа.

Развёрнутая форма записи числа — это запись, которая представляет собой сумму произведений цифр числа на значение позиций (степени основания).

Например: 8527 = 8 ⋅ 10 3 + 5 ⋅ 10 2 + 2 ⋅ 10 1 + 7 ⋅ 10 0.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Число – это некоторая величина, записываемая с помощью цифр.

Система счисления – это совокупность приёмов и правил, по которым числа записываются и читаются.

111-III

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

ПОЗИЦИОННЫЕ

НЕПОЗИЦИОННЫЕ

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от её положения в записи числа

(Индийская система – арабские цифры, Вавилонская)

В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от её положения в записи числа

(Единичная, Древнеегипетская, Римская, Греческая, Древнерусская, С/с майя)

 непозиционная римская СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

20 – XX (10+10)

15 – XV (10+5)

9 – IX (10-1)

99 – XCIX (100-10)+(10-1)

1664 – MDCLXIV

(1000+500+100+50+10+(5-1))

1 – I

5 – V

10 – X

50 – L

100 – C

500 – D

1000 – M

ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Каждая позиционная система счисления имеет алфавит и основание .

Алфавит – совокупность цифр, используемых для записи чисел. ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 )

Основание – количество цифр, используемых для записи чисел. ( 10 )

Разряд – позиция цифры в записи числа.

236

сотни

десятки

единицы